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Diferenças entre malha retangular e malha triangular

Diferentemente de softwares como o SPRING e outros, o Métrica TOPO não precisa de uma malha retangular para criar a malha triangular. Ao gerar MDTs o Métrica TOPO sempre cria malhas triangulares pelo método de Delaunay, que é conhecidamente a melhor forma de representar graficamente uma superfície topográfica. Na determinação de volumes, para efeito de cálculo, o software fornece a opção de calcular utilizando malhas retangulares, pois em certas situações ela proporciona melhores resultados que os cálculos feitos com malha triangular: quando a área é de forma regular o/e a densidade de levantamento de pontos dos dois MDT´s é diferente.

A malha triangular utiliza as interseções dos pontos das duas malhas para determinar o volume entre elas. Este tipo de malha deve ser utilizada quando o objetivo do cálculo é saber o volume de projetos de movimentação de solo, como estradas, plataformas, barragens de terra, etc. Neste tipo de caso, a malha triangular fornece resultados mais precisos que a malha retangular.

O cálculo por malha triangular projeta a face dos triângulos da superfície primitiva na superfície do terreno já nivelado, e através de interpolação determina as coordenadas planialtimétricas dos vértices do triangulo projetado. Através destes valores e da equação mostrada a seguir o software calcula o volume do prisma formado pelo triangulo da superfície primitiva e o triangulo projetado.

V = ABS[(x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)]*(z1+z2+z3-z4-z5-z6)/6]

Desta forma, ao somar os valores de volume dos prismas calculados, obtêm-se o valor total de solo movimentado. Pelo fato de levar em consideração todos os triângulos da superfície, este método é de alta precisão, no entanto dificulta a criação de relatórios técnicos pela grande quantidade de informação processada.

Ao selecionar a opção malha retangular, o software cria uma nova malha poligonal contendo um número maior de pontos interceptivos, sendo que estes variam de acordo com o valor informado no campo “intervalo”. Isto faz com que a malha retangular seja mais precisa ao comparar volumes de malhas oriundas de pontos levantados em campo em diferentes épocas numa área regular.

Suponha a seguinte situação:

Você fez um levantamento planialtimétrico, de uma área a ser nivelada, utilizando uma densidade de 60 pontos/ha. Após 1 semana de trabalho você quer saber o volume de solo movimentado, retorna à área e realiza um novo levantamento com uma densidade de 20 pontos/ha. Pela diferença de densidades, ao gerar as malhas triangulares, você notará que há uma diferença de tamanho entre os triângulos utilizados no cálculo, o que acabaria prejudicando a precisão do cálculo de volume. Desta forma, ao efetuar o cálculo de volumes, você pode optar pela criação de malhas retangulares, que interpolam pontos com uma densidade estabelecida pelo tamanho das quadrículas (espaçamento entre pontos) permitindo assim obter uma precisão melhor. Ao escolher um dos métodos também deve-se levar em consideração que quadrículas que não estiverem totalmente contidas nos MDT a serem utilizados na interpolação, não serão utilizadas no cálculo. Isto fará com que a precisão caia conforme maior o tamanho das quadrículas.

Sendo assim, resumindo, a malha retangular deve ser utilizada quando o formato do perímetro dos MDTs utilizados for regular e houver grandes diferenças nos triângulos das superfícies. PARA OS OUTROS CASOS UTILIZA-SE A MALHA TRIANGULAR.

É importante destacar que a precisão da modelação dos MDT não depende só do cálculo do programa, é necessário conferir após criado o MDT o sentido das arestas e a superfície gerada em 3D para possíveis edições, isso também define a precisão do cálculo do volume.

 

BOM TRABALHO!!

 

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