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MAPGEO 2015 - Modelo de Ondulação Geoidal

Modelo de Ondulação Geoidal

O que é o Geóide?

Em 1828, C.F. Gauss introduziu um modelo aperfeiçoado da figura da Terra, mas o termo geoide foi criado em 1873 por J.F. Listing. O geoide é limitado por uma superfície equipotencial do campo de gravidade da Terra que coincide com o nível médio não perturbado dos mares. Em cada ponto o vetor gravidade será perpendicular à superfície. Para estimar a forma do geoide é introduzido um campo de referência, conhecido como elipsoide de revolução com dimensões e características matematicamente definidas. A partir de então, podemos imaginar a superfície geoidal prolongada através dos continentes, ela tem um formato ondulatório levemente irregular que acompanha as variações da estrutura de distribuição de massa da Terra. Essa ondulação é suave e fica em torno ±30 m, sendo o valor máximo de ±100m, em relação ao elipsoide de referência.

Porque os modelos de ondulações geoidais são necessários?

A altitude determinada utilizando um receptor GNSS não está relacionada ao nível médio do mar (agora já podemos dizer, “ao geoide”), mas ao elipsoide de referência. Portanto, torna-se necessário conhecer a diferença entre as superfícies geoidal e elipsoidal para que a altitude acima do nível médio do mar possa ser obtida com sentido físico

 

 

MAPGEO 2015

Em função de sua rapidez e precisão na obtenção de coordenadas, os Sistemas Globais de Navegação por Satélite – GNSS (na sigla em inglês) revolucionaram as atividades que necessitam de posicionamento. Entretanto, a altitude determinada utilizando um receptor GNSS não está relacionada ao nível médio do mar (ou, de forma mais rigorosa, ao geoide), mas a um elipsoide de referência com dimensões específicas. Portanto, torna-se necessário conhecer a diferença entre as superfícies do geoide e do elipsoide, isto é, a altura (ou ondulação) geoidal, para que se possa obter a altitude acima do nível médio do mar (denominada ortométrica). Desta forma, existe um grande interesse por um modelo de ondulação geoidal brasileiro cada vez mais preciso para aplicações nas áreas de mapeamento e engenharia. É com este objetivo que o MAPGEO2015, assim como os modelos anteriores (MAPGEO2010, MAPGEO2004, MAPGEO92), foi concebido e produzido conjuntamente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), através da Coordenação de Geodésia (CGED), e pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo – EPUSP. O novo modelo foi calculado com uma resolução de 5’ de arco, e o Sistema de Interpolação de Ondulações Geoidais foi atualizado. Através deste sistema, os usuários podem obter a ondulação geoidal em um ponto ou conjunto de pontos, cujas coordenadas refiram-se ao SIRGAS2000 e compreendidas entre as latitudes de 6°N e 35°S e entre as longitudes de 75°W e 30°W, dentro do território brasileiro.

Para converter a altitude elipsoidal (h), obtida através de receptores GNSS, em altitude ortométrica (H), é necessário utilizar o valor da altura geoidal (N) fornecida por um modelo de ondulação geoidal, utilizando a seguinte expressão:

 
onde N é a ondulação geoidal fornecida pelo programa, dentro da convenção que considera o geoide acima do elipsóide se a altura geoidal tiver valor positivo e abaixo em caso contrário.
 
 
DIFERENÇA ENTRE ALTITUDE ORTOMÉTRICA E GEOMÉTRICA
 
ALTITUDE ORTOMÉTRICA (H):
É a distância contada sobre a vertical entre o ponto e o geóide. 


ALTITUDE GEOMÉTRICA (h):
Distância contada sobre a normal entre o ponto e o elipsóide.
 
 
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